割り勘

誰かの誕生日会を開くとします。
例えば、以下のような場合の割り勘について考えました。

・最終的にお金を出す人数は5人（A〜E）
・事前に買い出しに行き、手出しをしたのはそのうち2人（Aがケーキ、Bがプレゼントを買ってきた）

具体的な数字があったほうがわかりやすいと思うので、適当に値段を決めましょう。
ケーキは3800円、プレゼントは12800円とします。

このとき、最もわかりやすく、最も効率が良い方法はどういった方法でしょうか。
※「効率が良い」の定義として、「お金の移動の総回数が最も少ない」とします。

おそらく一番わかりやすいのは、AとBの手出し金額をそれぞれ5で割り、残りの4人がAとBに支払うというパターンでしょう。
これだと、以下の8回ぶん金銭の移動が発生します。

B→A　760円
C→A　760円
D→A　760円
E→A　760円
A→B　2,560円
C→B　2,560円
D→B　2,560円
E→B　2,560円

総人数をn、買い出し人数をmとして数式にすると、移動回数は、
{(n-1)*m} 回です。
これより現金の移動がすくなければいいわけです。

次は、まずは支出の合計を出し、それを5で割ることで、一人頭の支出額を算出し、
一旦、テーブルの上にお金をあつめます。そこから、AとBが経費精算するというパターンです。
会社でよくやるレシートによる経費精算ですね。

A→テーブル　3,320円
B→テーブル　3,320円
C→テーブル　3,320円
D→テーブル　3,320円
E→テーブル　3,320円
テーブル→A　3,800円
テーブル→B　12,800円

少し減りました。
数式にすると、
(n+m)回です。
おそらく、わかりやすさでいうと、これが最強だと思います。
しかし、もっと効率的にしたいです。

テーブルの役目をAが担ってみてはどうでしょうか。
まず、「A←→テーブル」が消えます。

B→A　3,320円
C→A　3,320円
D→A　3,320円
E→A　3,320円
A→B　12,800円

そして、B→AとA→Bが、行って来いになってるので、
差額で調整します。

C→A　3,320円
D→A　3,320円
E→A　3,320円
A→B　9,480円

数式でいうと、
(n-1)回です。
これがおそらく最小回数です。
この結果を、幹事がいかにこんがらがらずに一瞬で計算できるかです。
僕が思う、わかりやすいフローはこうです。

1. とにかく、まずはレシートの金額をすべて足す
2. 人数で割って、一人頭の支出を出す
3. とにかく、手出し額と支出額の差額をだす。
4. 誰か一人幹事を決め、その差額分を支払う or 貰う。

これって、冷静に整理して考えたらめっちゃ簡単な考え方なんですが、
「考えるのが面倒でごちゃっとしそうだから」という理由で、この方法が採用されることが意外と少ない印象なので、完璧にまとめてみました。

ここまでやって思ったんですが、これ、計算するためのアプリかWebサービスが絶対ありそうですよね…
でもまぁ、そんなの使わなくても計算できるにこしたことないですね。

皆様今後の割り勘人生の参考になれば幸いです。

そして、できれば小銭のやり取りが発生しないように、LINE PayやPayPayなどの電子送金を利用することをさらにおすすめします。